高速滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與控制

機(jī)床的精度和速度決定了加工工件的表面質(zhì)量和機(jī)床的生產(chǎn)率。滾珠絲杠由于其高剛度和高精度，在現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床中得到廣泛應(yīng)用。進(jìn)給系統(tǒng)工作臺(tái)在高加速度條件下的快速移動(dòng)很容易激發(fā)系統(tǒng)振動(dòng)，軸扭耦合振動(dòng)是滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)中最重要的振動(dòng)形式，其振動(dòng)特性隨加工過程而變化。

軸扭耦合振動(dòng)限制了系統(tǒng)伺服帶寬，從而降低了機(jī)床在高速跟蹤下的定位和跟蹤精度，滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的時(shí)變動(dòng)態(tài)特性主要是由結(jié)構(gòu)靈活性、加工過程中工作臺(tái)的質(zhì)量和位置變化引起的。機(jī)床控制系統(tǒng)的目標(biāo)包括最小化跟蹤誤差、最大化伺服帶寬和抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)。此外，控制算法需要對(duì)時(shí)變參數(shù)和未建模動(dòng)力學(xué)具有魯棒性，以實(shí)現(xiàn)高精度加工。本研究的主要目的是針對(duì)上述問題，研究滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和控制算法，實(shí)現(xiàn)高帶寬控制并補(bǔ)償加工過程引起的時(shí)變動(dòng)態(tài)特性，因此以保證工作臺(tái)在高速、高加速度條件下跟蹤精度。

為了研究滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，提出了一種混合建模方法。該方法使用滾珠絲杠作為包含軸向、扭轉(zhuǎn)和彎曲振動(dòng)的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，采用拉格朗日法和里茲級(jí)數(shù)法建立了運(yùn)動(dòng)載荷作用下旋轉(zhuǎn)滾珠絲杠的動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)出了不同邊界條件下的基函數(shù)表達(dá)式。分析了不同參數(shù)（工作臺(tái)質(zhì)量、位置、導(dǎo)程和預(yù)緊力）對(duì)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的影響，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。

為研究系統(tǒng)的伺服控制方法，設(shè)計(jì)建造了兩套滾珠絲杠進(jìn)給裝置。系統(tǒng)參數(shù)通過時(shí)域和頻域的系統(tǒng)識(shí)別方法進(jìn)行識(shí)別，通過無偏最小二乘估計(jì)的方法得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼，通過卡爾曼濾波器準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)的摩擦模型，通過正弦掃頻測(cè)試法得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。采用峰值法和最小二乘法，得到了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)軸扭耦合振動(dòng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間表達(dá)式，該識(shí)別方法應(yīng)用于兩套實(shí)驗(yàn)設(shè)備，并針對(duì)不同的位置和質(zhì)量進(jìn)行了測(cè)試。通過將識(shí)別出的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型的頻響函數(shù)曲線與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。

用于剛體滾動(dòng)針對(duì)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)反演滑模控制器，提出了陷波濾波器來抑制系統(tǒng)的軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，螺距和摩擦補(bǔ)償是常用的補(bǔ)償方法。與速度和加速度前饋的PPI控制器相比，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了自適應(yīng)反演滑模控制對(duì)工作臺(tái)質(zhì)量變化具有更高的精度和魯棒性。

進(jìn)一步提出了一種具有時(shí)變不確定性和未知邊界擾動(dòng)的柔性滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)模型，采用振動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)反演滑模控制方法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)抑制。時(shí)變的不確定性和擾動(dòng)用傅里葉級(jí)數(shù)表示，傅里葉級(jí)數(shù)系統(tǒng)通過函數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行更新。Lyapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性，根據(jù)具有非最小相位零點(diǎn)的柔性滾珠絲杠的狀態(tài)空間模型，設(shè)計(jì)了一種具有最小跟蹤誤差前饋的自適應(yīng)反演滑模控制方法，能夠有效抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)，獲得較高的跟蹤精度。仿真和 實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以在時(shí)變參數(shù)不確定和干擾的情況下有效提高跟蹤精度和帶寬。

針對(duì)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的時(shí)變動(dòng)態(tài)特性，設(shè)計(jì)了一種基于多參數(shù)增益調(diào)度方法的Hoo回路整形控制器，Hoo環(huán)路整形方法通過一系列補(bǔ)償器來權(quán)衡系統(tǒng)性能和魯棒性。首先建立一個(gè)參數(shù)固定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，然后對(duì)狀態(tài)空間模型進(jìn)行插值，通過求解最小二乘問題得到時(shí)變控制器。假設(shè)參數(shù)變化率有界，采用多參數(shù)LPV系統(tǒng)穩(wěn)定性理論分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。與速度前饋和加速度前饋的PPI和自適應(yīng)反演滑模控制相比，實(shí)驗(yàn)表明該控制器對(duì)時(shí)變參數(shù)具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。

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